Question

如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（    ）

A. 25cm    B. 30cm    C. 50cm    D. 60cm

Answer

C

【解析】

设井盖的直径为2xcm，则BE=10cm，BO=（x﹣10）cm，BC=20cm，CO=xcm．在Rt△BCO中，根据勾股定理得：CO2=BC2+BO2，然后代入即可解出x的值，求出井盖的直径．

过O作OB⊥OA于B，交⊙O于点E，连接OC．如下所示：

设井盖的直径为2xcm，则BE=10cm，BO=（x﹣10）cm，BC=20cm，CO=xcm．在Rt△BCO中，根据勾股定理得：CO2=BC2+BO2，代入得：x2=202+（x﹣10）2，解得：x=25，则井盖的直径是50cm．

故选C．