Question

某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．

（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？

（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

Answer

（1）20；（2）15.

【解析】

（1）设每件童装应降价x元，根据每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件，分别表示出降价后的利润与销量，列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设利润为y，列出y与x的二次函数解析式，配方即可确定出y最多时x的值．

（1）设每件童装应降价x元，根据题意得：（40﹣x）（40+4x）=2400，整理得：x2﹣30x+200=0，即（x﹣20）（x﹣10）=0，解得：x=20或x=10（不合题意，舍去），则每件童装应降价20元；

（2）根据题意得：利润y=（40﹣x）（40+4x）=﹣4x2+120x+1600=﹣4（x﹣15）2+2500，当x=15时，利润y最多，即要想利润最多，每件童装应降价15元．