下列事件中,必然事件是( )
A. 抛物线y=ax2的开口向上 B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次
C. 任意一个一元二次方程都有实数根 D. 三角形三个内角的和等于180
抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是( )
A. B. C. D.
一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,恰好抽到的牌是6的概率是( )
A. B. C. D.
如图 1,AM∥CN,点 B 为平面内一点,AB⊥BC 于 B,过 B 作 BD⊥ AM.
(1)求证:∠ABD=∠C;
(2)如图 2,在(1)问的条件下,分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,
①求证:∠ABF=∠AFB;
②求∠CBE 的度数.
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:
【解析】
将方程②8x+20y+2y=10,变形为 2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,则 y=﹣1;把 y=﹣1 代入①得,x=4,所以方程组的解为: 请你解决以下问题:
(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组
(2)已知 x、y、z,满足试求 z 的值.