Question

王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	2	5	6	4	10	3

（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

（2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；

（3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

Answer

（1）； （2）王勇的说法是错误的，李明的说法也是错误的（3）

【解析】试题(1)、根据概率的计算法则分别求出“3点朝上”和“5点朝上”的概率；(2)、根据随机事件的性质来分别进行说明；(3)、首先将所得的所有结果用列表法来表示出来，然后找出符合条件的情况，最后根据概率的计算法则求出答案．

试题解析：（1）“3点朝上”的频率为：，

“5点朝上”的频率为：；

（2）王勇的说法是错误的

因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，

只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率．

李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次．

（3）列表：

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个，

∴P（点数之和为3的倍数）=​．