在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 = ，AE=4，那么当EC的长...

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 = ，AE=4，那么当EC的长是________时，DE∥BC．

6 【解析】求出比例式，根据相似三角形的判定得出相似，根据相似三角形的性质得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可．如图，当EC=2时，DE∥BC，理由是：∵=，AE=4，EC=2，则AC=AE+EC=6， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC，故答案为：2．

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考点分析：

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如图，已知点A（2，2）关于直线y=k（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_____．