如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE...

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长为________．

5 【解析】连接CE，根据矩形的对边相等可得AD=BC=8，CD=AB=4，根据矩形的对角线互相平分可得OA=OC，然后判断出OE垂直平分AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=CE，设AE=CE=x，表示出DE，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可．如图， ∵矩形ABCD中，AB=4，BC=8， ∴AD=BC=8，AB=CD=4，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴OE垂直平分AC， ∴AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，即42+（8-x）2=x2，解得x=5，即AE的长为5．故答案为：5．

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考点分析：

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在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 = ，AE=4，那么当EC的长是________时，DE∥BC．