Question

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于________.

Answer

3

【解析】

试题过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得∠BCP=30°，在Rt△ECP中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．

试题解析：

过P作PE⊥OB于E，

∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BOA=30°，PE=PD，

∵PC∥OA，∴∠BOA=∠BCP=30°，

又△ECP为直角三角形，且PC=6，∴PE=3，PD=3．