Question

今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？

Answer

当累计消费大于100元少于200元时，在乙超市花费少；当累计消费大于200元时，在甲超市花费少；当累计消费等于200元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．

【解析】

设累计购物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三种情况分别求解可得．

【解析】
（1）当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；

（2）当100＜x≤150时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少；

（3）当累计购物超过150元时，即x＞150元，

甲超市消费为：150+（x﹣150）×0.9元，

在乙超市消费为：100+（x﹣100）×0. 95元．

当150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜200，

当150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞200，

当150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=200．

综上所述，当累计消费大于100元少于200元时，在乙超市花费少；

当累计消费大于200元时，在甲超市花费少；

当累计消费等于200元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．