如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE． ...

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．

求证：(1)△ACD≌△BEC； (2)CF⊥DE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题（1）根据平行线性质求出∠A=∠B，根据SAS推出即可．（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可．试题解析：（1）∵AD∥BE， ∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中， AD=BC，∠A=∠B，AC=BE， ∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC， ∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE， ∴CF⊥DE．

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考点分析：

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△ABC在方格纸中的位置如图所示：

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A(2，-1)，B(1，-4)；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；

（3）求点C'的坐标.