Question

若2^a=3，2^b=5，2^c=75．

（1）求2^2a的值；

（2）求2^c-b+a的值；

（3）试说明：a+2b=c．

Answer

（1）9；（2）45；（3）证明见解析.

【解析】

根据同底数幂的运算法则即可求出答案．

（1）22a = (2a)2 = 32 = 9；

（2）2c-b+a = 2c÷2b×2a = 75÷5×3 = 45；

（3）证明：∵2b=5，

∴(2b)2=25，

即22b=25，

又∵2a=3，

∴2a×22b=3×25=75，

∴2a+2b=2c，

∴a+2b=c．