Question

先化简，再求值：

（1） [(x－y)²＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中 x＝3，y＝－2

（2）已知，求的值.

Answer

(1)5;(2)3.

【解析】

（1）先将中括号里面用完全平方公式和平方差公式展开括号,合并同类项,然后利用多项式除以单项式的法则计算,最后把x=3,y=-2的值代入化简后的式子就可以求出其值.

（2）由已知的等式求出a的值,原式利用除法法则变形,约分后代入计算即可求出值.

解:（1）原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x=(2x2-2xy) ÷2x=x-y.

当x=3,y=-2时,

原式=3-(-2)=3+2=5.

（2）由，得3a+1=0且a≠0，解得a=，

原式=，

将a=代入原式=3.

故答案：3.