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如图,图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板,沿图1的底边剪去一块边长为...

如图,图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板,沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图3,图4,…,记第n(n≥3) 块纸板的面积为Sn,则S2018S2019 =(    )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据等边三角形的性质得出,三角形的边长分别为:,,…,即相邻三角形相似比为1:2,进而求出相邻三角形面积比,从而得出规律. ∵依次剪去一块更小的正三角形纸板,即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的, ∴三角形的边长分别为:,,…, 即相邻三角形相似比为:1:2, ∴相邻三角形面积比为:1:4, ∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为:,,,… 即S1-S2=, S2-S3=, S3-S4=… Sn-1-Sn=, 故S2018-S2019== 故选:C
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考点分析:
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