如图，已知，，E是AD和BC的交点，于点F. （1）求证：；（2）若AB=30...

如图，已知，，E是AD和BC的交点，于点F.

（1）求证：；

（2）若AB=30、CD=20，求EF的长.

（1）见解析；（2）EF=12. 【解析】（1）根据平行线分线段成比例由EF∥AB得到=①，再由EF∥CD得到=②，然后把①与②相加得=1，两边除以EF即可得到结论；（2）把AB=30，CD=20代入（1）中的结论中可计算出EF．（1）∵，， //，, ∴，同理可得，，两式相加得，即；（2）将AB=30、CD=20代入上式，得，解得EF=12.

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考点分析：

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