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如图是水平放置的水管截面示意图,已知水管的半径为50cm,水面宽AB=80cm,...

如图是水平放置的水管截面示意图,已知水管的半径为50cm,水面宽AB=80cm,则水深CD约为______cm.

 

20 【解析】 连接OA,设CD为x,由于C点为弧AB的中点,CD⊥AB,根据垂径定理的推理和垂径定理得到CD必过圆心0,即点O、D、C共线,AD=BD=AB=40,在Rt△OAD中,利用勾股定理得(50-x)2+402=502,然后解方程即可. 【解析】 连接OA、如图,设⊙O的半径为R, ∵CD为水深,即C点为弧AB的中点,CD⊥AB, ∴CD必过圆心O,即点O、D、C共线,AD=BD=AB=40, 在Rt△OAD中,OA=50,OD=50-x,AD=40, ∵OD2+AD2=OA2, ∴(50-x)2+402=502,解得x=20, 即水深CD约为为20. 故答案为;20
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考点分析:
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A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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