Question

已知二次函数y=-．

（1）将y=-+x+用配方法化为y=a（x-h）²+k的形式；

（2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标；

（3）画出该函数的图象．

Answer

（1）y=-（x-1）2+2；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0），（3）如图见解析.

【解析】

（1）利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式；
（2）计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标；通过解方程-（x-1）2+2=0得抛物线与x轴的交点坐标；
（3）利用描点法画二次函数图象．

（1）y=-

=-（x2-2x+1-1）+

=-（x-1）2+2；

（2）当x=0时，y=-=，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，），

当y=0时，-（x-1）2+2=0，解得x1=3，x2=-1，则抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0），

（3）如图，

，