如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠AP...

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC=________ 度．

50 【解析】【解析】连接OA、OD，∵AB=CD，∴ ，∴ ，∴AC=BD，在△APC和△DPB中，∵∠PAC=∠PDB，∠APC=∠DPB，AC=BD，∴△APC≌△DPB，∴PA=PD，在△AOP和△DOP中，∵PA=PD，OA=OD，OP=OP，∴△AOP≌△DOP，∴∠APO=∠DPO=65°，∴∠APD=130°，∴∠APC=50°．故答案为：50．

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考点分析：

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如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．