Question

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是 ________．

Answer

60°

【解析】

分类讨论：当点P在点O处时，根据等腰三角形的性质易得∠ACP=30°；当点P在点B处时，根据圆周角定理易得∠ACP=90°，所以30°≤∠ACP的度数≤90°，然后在此范围内任意取一个角度即可．

当点P在点O处时，PC=PA，此时∠ACP=30°；

当点P在点B处时，AB为直径，此时∠ACP=90°，

所以30°≤∠ACP的度数≤90°，

故答案为60°．