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已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( ) A. 25 B. ...

已知一个Rt△的两边长分别为34,则第三边长的平方是(   )

A. 25    B. 14    C. 7    D. 725

 

D 【解析】 试题已知的这两条边可以为直角边,也可以是一条直角边一条斜边,从而分两种情况进行讨论解答. 分两种情况:(1)3、4都为直角边,由勾股定理得第三边长的平方是25; (2)3为直角边,4为斜边,由勾股定理得第三边长的平方是7, 故选D.
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考点分析:
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化简的结果是(  )

A. 3    B. ±3    C. 9    D. ±9

 

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下列说法错误的是(   )

A. 525的算术平方根    B. 11的一个平方根

C. (-4)2 的平方根是-4    D. 0的平方根与算术平方根都是0

 

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以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是(  )

A. 353    B. 468    C. 72425    D. 61213

 

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x-3x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l,点D(-4,n)在抛物线上.

(1)求直线CD的解析式;

(2)E为直线CD下方抛物线上的一点,连接EC,ED,当△ECD的面积最大时,在直线l上取一点M,过My轴的垂线,垂足为点N,连接EM,BN,若EM=BN时,求EM+MN+BN的值.

(3)将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过原点O,y′与x轴的另一个交点为F,设P是抛物线y′上任意一点,点Q在直线l上,△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,直接写出点P的坐标,若不能,请说明理由.

 

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一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”,它的特征是去掉个位数字后,得到一个新数,新数减去原数的个位数字的差能被11整除,若所得差仍然较大不易判断,则可以再把差去掉个位数字,继续进行下去,直到容易判断为此,如:42581去掉个位是4258,4258减去1的差是4257,4257去掉个位后是425,425减去7的差是418,418去掉个位8后是41,41减去8的差是33,显然33能被11整除,所以42581是“一心一意数”.

(1)请用上述规律判断201820180116是否是“一心一意数”;

(2)一个能被66整除的自然数称为“祥和数”,已知一个四位“祥和数”(千位数字是a,十位数字是b,百位数字和个位数字都是c,0<a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),求的值.

 

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