如图，抛物线y=ax2经过矩形OABC的顶点B，交对角线AC于点D．则的值为__...

如图，抛物线y=ax2经过矩形OABC的顶点B，交对角线AC于点D．则的值为_____．

【解析】根据题意可以设出点B的坐标，从而可以表示出点A和点C的坐标，进而求出直线AC的函数解析式然后与抛物线解析式联立方程组即可得到点D的坐标，则的值就是点D的横坐标与点C的横坐标的比值．【解析】设点B的坐标为则点A的坐标为点C的坐标为设过点A、C的直线的解析式为, ,解得：即直线AC的直线的解析式为： ,解得：或（舍去）， ∴ 故答案为：.

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考点分析：

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如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为_____．