Question

已知关于x的一元二次方程x²+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若m为负整数，求此时方程的根．

Answer

（1）m＞﹣（2）x1=2，x2=3

【解析】

试题（1）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，即可得出△=13+12m＞0，解之即可得出m的取值范围；

（2）由m为负整数结合（1）结论，即可得出m=-1，将其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．

试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2+5x+3-3m=0有两个不相等的实数根，

∴△=52-4×1×（3-3m）=13+12m＞0，

解得：m＞-．

（2）∵m为负整数，

∴m=-1，此时原方程为x2+5x+6=（x-2）（x-3）=0，

解得：x1=2，x2=3．