在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱,人们会用这些图案来装饰生活,祈求平安。比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中是轴对称图形,不是中心对称图形的为( )
A. B.
C. D.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
知识链接:将两个含30°角的全等三角尺放在一起,让两个30°角合在一起成60°,经过拼凑、观察、思考,探究出结论“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”.
如图,等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,设运动时间为x秒.
(1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)
(2)当△ADE为直角三角形时,运动时间为几秒?
(3)求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点.
下表中,y是x的一次函数.
x |
| 1 | 2 |
| 5 |
y | 6 |
|
|
|
|
(1)求该函数的表达式,并补全表格;
(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.
(1)求证:AE与⊙O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长.
某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台,月份比月份多生产了万台.
(1)求该厂今年产量的月平均増长率为多少?
(2)预计月份的产量为多少万台?