Question

已知一次函数的图象与y轴交于点A，点B（－1，n）是该函数图象与反比例函数（k≠0）图象在第二象限内的交点.

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）试在x轴上确定点C，使AC=AB，请直接写出点C的坐标.

Answer

（1）B（－l，3），k=－3；（2）（2，0），（－2，0）.

【解析】

（1）由点B的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标，根据点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；

（2）令x=0利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，设点C的坐标为（m，0），根据两点间的距离公式结合AC=AB即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，进而得出点C的坐标．

（1）∵点B（-1，n）在直线y=-2x+1上，

∴n=2+1=3．

∴点B的坐标为（-1，3）．

∵点B（-1，3）在反比例函数y＝的图象上，

∴k=-3．

（2）当x=0时，y=-2x+1=1，

∴点A的坐标为（0，1）．

设点C的坐标为（m，0），

∵AC=AB，

∴，

解得：m=±2．

∴点C的坐标为（2，0）或（-2，0）．