Question

在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m≠0）与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）.

（1）求点B的坐标及m的值；

（2）画出函数的图象；

（3）当时，结合函数图象直接写出y的取值范围.

Answer

（1）B（－1，0），m=l，（2）画图像见解析；（3）－4≤y<5.

【解析】

求出对称轴，根据对称性求出点B坐标，利用待定系数法求出m的值，画出图象，利用图象即可解决问题．

（1）∵抛物线的对称轴x=1，点A坐标（3，0），

又∵A、B关于对称轴对称，

∴B（-1，0），

把点B（-1，0）代入得到0=m+2m-3，

∴m=1．

（2）如图，

（3）由图象可知，当-2＜x＜3时，-4≤y＜5．