﹣2018的相反数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ﹣ D.
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:
若b′=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).
(1)①点(,1)的限变点的坐标是 ;
②在点A(-2,-1),B(-1,2)中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点,这个点是 ;(填“A”或“B”)
(2)若点P在函数y=-x+3(-2≤x≤k,k>-2)的图象上,其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2,求k的取值范围 ;
(3)若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′<n,其中m>n.令s=m-n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围 .
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在射线BC上(不与点B、C重合),连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE,连接BE.
(1)如图1,点D在BC边上.
①依题意补全图1;
②作DF⊥BC交AB于点F,若AC=8,DF=3,求BE的长;
(2)如图2,点D在BC边的延长线上,用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系(直接写出结论).
在平面直角坐标系中,将一个点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫做这个点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”。
(1)任意一对“互换点”________(填“都能”或“都不能”)在一个反比例函数的图象上;
(2)M、N是一对“互换点”,若点M的坐标为(2,-5),求直线MN的表达式;
(3)在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B,其中点A在反比例函数的图象上,直线AB经过点P(,),求此抛物线的表达式.
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表:
x | … | -3 | - | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | -2 | - | m | 2 | 1 | 2 | 1 | - | -2 | … |
其中m=____________;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)根据函数图象
①写出该函数的一条性质_______________;
②直线经过点(-l,2),若关于x的方程有4个互不相等的实数根,则b的取值范围是__________________.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线(m≠0)与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(3,0).
(1)求点B的坐标及m的值;
(2)画出函数的图象;
(3)当时,结合函数图象直接写出y的取值范围.