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如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=11...

如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115°,则∠BAE的度数为何?(  )

A. 115    B. 120    C. 125    D. 130

 

C 【解析】根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等,进而得出∠B=∠E,利用多边形的内角和解答即可. ∵三角形ACD为正三角形, ∴AC=AD,∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°, ∵AB=DE,BC=AE, ∴△ABC≌△DEA, ∴∠B=∠E=115°,∠ACB=∠EAD,∠BAC=∠ADE, ∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°, ∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°, 故选:C.
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考点分析:
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下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是(  )

A. 甲和乙    B. 乙和丙    C. 甲和丙    D. 只有丙

 

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在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.则△ABC与△DEF(  )

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n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是(  )

A. n    B. n-1

C. n-2    D. n-3

 

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有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被(x0+1)整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被(x0+2)整除,按此规律轮换后,能被(x0+3)整除,…,能被(x0+n﹣1)整除,则称这个n位数x0的一个轮换数.例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数605的一个轮换数.再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数3242的一个轮换数”.

(1)请判断:自然数24     轮换数”,245     轮换数(填不是”);

(2)若一个两位自然数的个位数字是m(0<m<5,且为整数),十位数字是2m,试说明:这个两位自然数一定是轮换数”;

(3)若三位自然数4的一个轮换数,其中b=0,请直接写出这个三位自然数

 

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某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道(将赣东大道看作一条直线)上来回载客,假定向南行驶的路程记为正数,向北行驶的路程记为负数,行驶的各段路程依次为(单位:km):+5,﹣8,+10,﹣6,﹣3,+11,﹣9

(1)出租车最后是否回到出发点汽车站?

(2)出租车离汽车站最远是多少km?

(3)在行程中,如果每行驶4km载到一个顾客,则出租车一共载到多少顾客?

 

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