Question

某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.

Answer

45

【解析】

设该人原来共有x角钱,根据其消费形式,表示出他从第一家店出去后剩余的钱数，同理,可表示出第二家,第三家所剩的钱数,根据题目信息,可知第三家出去之后钱数为0,能得到方程,求解该方程即可.

设该人原有钱的数目为x角,则有

该人从第一家商店出去剩余钱数为x−1−−1,化简得;

同理该人从第二家商店出去剩余钱数为−1−−1,化简得;

该人从第三家商店出去剩余钱数为−1−−1,化简得;

该人从第四家商店出去剩余钱数为−1−−1,化简得;

由题可知从第四家商店出去剩余钱数为0,故=0.

解得x=45.

即该人原有钱的数目为45角.