Question

操作探究：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）．

（1）作△ABC关于直线l：x=–1对称的△A₁B₁C₁，其中，点A， B，C的对称点分别为点A₁，B₁，C₁；

（2）写出点C₁的坐标__________；

（3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P（m，n），则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为__________．

Answer

（1）详见解析；（2）（3，2）；（3）（–2–m，n）．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可；

（3）依据点P（m，n）关于直线l的对称点为Q，即可得到对称点Q的坐标．

（1）如图，如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）（3，2）．

如图所示，C1（3，2），

故答案为：（3，2）；

（3）（–2–m，n）．

∵点P（m，n）关于直线l：x=–1的对称点为Q，

∴点Q的纵坐标为n，

设点Q的横坐标为x，则=–1，

解得x=–2–m，

∴点Q的坐标为（–2–m，n）．

故答案为：（–2–m，n）．