Question

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

Answer

80120

【解析】

（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9-3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；
（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解；
（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可．

（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，

根据题意，得 ，解得 ，

故答案为80，120；

（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；

∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），

∴点C的横坐标为6，

纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，

即点C（6，480）；

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．

即相遇前：（80+120）x=720﹣500，

解得x=1.1，

相遇后：∵点C（6，480），

∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，

∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25（h），

∴x=6+0.25=6.25（h），

故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．