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若二次函数y=(k﹣2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是___...

若二次函数y=(k﹣2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是________

 

k≤3且k≠2 【解析】 根据二次函数图象与x轴有交点可得出关于x的一元二次方程有解,根据根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论. ∵二次函数y=(k-2)x2+2x+1的图象与x轴有交点, ∴一元二次方程(k-2)x2+2x+1=0有解, ∴, 解得:k≤3且k≠2. 故答案为k≤3且k≠2.
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