如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转9...

如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=_____．

【解析】如图，作CD⊥BB′于D，根据旋转的性质可得△BCB′为等腰直角三角形，从而可求得CD的长，在Rt△ACD中，根据sin∠DAC==，即可求得AC的长. 如图，作CD⊥BB′于D， ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上， ∴CB=CB′=5，∠BCB′=90°， ∴△BCB′为等腰直角三角形， ∴BB′=BC=5， ∴CD=BB′=，在Rt△ACD中，∵sin∠DAC==， ∴AC=×=，故答案为：.

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考点分析：

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将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则的值为_____．