Question

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．

Answer

19米.

【解析】

试题观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长．

试题解析：如图，

由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

∴CM=12米

在Rt△ACM中，

∴；

在Rt△BCM中，BM=CM=12

∴AB=AM+BM=(米).

考点: 解直角三角形的应用—仰角俯角问题