Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D为AC上一动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

连接AE，可得∠AED=∠BEA=90°，从而知点E在以AB为直径的⊙Q上，继而知点Q、E、C三点共线时CE最小，根据勾股定理求得QC的长，即可得线段CE的最小值．

如图，连接AE，则∠AED=∠BEA=90°，

∴点E在以AB为直径的⊙Q上，

∵AB=2，

∴QA=QB=1，

当点Q、E、C三点共线时，CE最小，

∵AC=2，

∴QC=，

∴CE=QC-QE=-1，

故选D．