甲、乙两地的路程为600km,一辆客车从甲地开往乙地.从甲地到乙地的最高速度是每小时120km,最低速度是每小时60km.
(1)这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h,最长时间是 h.
(2)一辆货车从乙地出发前往甲地,与客车同时出发,客车比货车平均每小时多行驶20km,3h两车相遇,相遇后两车继续行驶,各自到达目的地停止.求两车各自的平均速度.
(3)在(2)的条件下,甲、乙两地间有两个加油站A、B,加油站A、B相距200km,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站B的路程.
某玩具工厂出售一种玩具,其成本价为每件28元,如果直接由厂家门市部销售,每件产品售价为35元,同时每月还要支出其他费用2100元;如果委托商场销售,那么出厂价为32元.
(1)求在两种销售方式下,每个月销售多少件时,所得利润相等;
(2)若每个月销售量达到1000件时,采用哪种销售方式获得利润较多?
甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把30元,茶杯每只5元.两家都在进行优惠销售:甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠(按实际价格的90%收费).某茶具店需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)若设购买茶杯x只(x>5),则在甲店购买需付_____元,在乙店购买需付_____元;(用含x的代数式表示)
(2)当茶具店需购买10只茶杯时,到哪家商店购买较便宜?试加以说明;
(3)试求出当茶具店购买多少只茶杯时,在两家商店购买所需付的款一样多?
2018年的夏季特别炎热,某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台,其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1:6:3,问A、B、C三种型号的空调各多生产多少台?
小明根据市自来水公司的居民用水收费标准,制定了水费计算数值转换机的示意图.(用水量单位:m3,水费单位:元)
(1)根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费
用户 | 张大爷 | 王阿姨 | 小明家 |
月用水量/m3 | 6 | 15 | 17 |
月应缴纳水费/元 |
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(2)当x>15时,用含x的代数式表示水费 ;
(3)小丽家10月份水费是70元,小丽家10月份用水 m3.
如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-3交于A,B两点,其中点B在y轴上,点A坐标为(-4,-5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以O,B,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,△PAB的面积是否有最大值?如果有,请求出此时点P的坐标.