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松雷中学刚完成一批校舍的修建,有一些相同的办公室需要粉刷墙面.一天3名一级技工去...

松雷中学刚完成一批校舍的修建,有一些相同的办公室需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷7个办公室,结果其中有90m2墙面未来得及粉刷;同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外,还多粉刷了另外的70m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面.

(1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积.

(2)已知每名一级技工每天需要支付费用100元,每名二级技工每天需要支付费用90元.松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷,现有3名一级技工的甲工程队,4名二级技工的乙工程队,要来粉刷墙面.松雷中学有两个选择方案,方案一:全部由甲工程队粉刷;方案二:全部由乙工程队粉刷;若使得总费用最少,松雷中学应如何选择方案,请通过计算说明.

 

(1)每个办公室需要粉刷墙面的面积为150m2;(2)见解析 【解析】 (1)设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2,根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程,求解即可; (2)首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积,再分别求出方案一与方案二的费用,比较即可. (1)设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2,根据题意得 , 解得x=150. 答:每个办公室需要粉刷墙面的面积为150m2; (2)40×150+720=6720(m2). 方案一:甲队每日工作量:7×150﹣90=960(m2), 6720÷960=7(天), 7×3×100=2100(元); 方案二:乙队每日工作量:7×150+70=1120(m2), 6720÷1120=6(天), 6×4×90=2160(元), ∵2100<2160, ∴选择方案一总费用少.
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