Question

如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（    ）

A. 50°    B. 100°    C. 120°    D. 130°

Answer

B

【解析】

根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC，推出∠A=∠ACD=50°，根据三角形外角的性质即可得出结论．

∵△ABC的边AC的垂直平分线E交边AB于点D，交边AC于点E，∴AD=DC，∴∠A=∠ACD．

∵∠A=50°，∴∠ACD=50°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=50°+50°=100°．

故选B．