Question

在平面直角坐标系中，己知点A(0，2)，点B(3，1)，点C在x轴上．当AC+BC最短时，点C的坐标为__________

Answer

（2，0）．

【解析】

试题先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出B点关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解．

【解析】
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于C，

则点C即为所求，

∵A（0，2），

∴点A关于x轴的对称点A′（0，﹣2），

设直线A′B的解析式为：y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直线A′B的解析式为：y=x﹣2，

当y=0时，x=2，

∴点C的坐标为（2，0）．

故答案为：（2，0）．