Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于y对称的△A₁B₁C₁，其中，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁（不要求写作法）；

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）计算△A₁B₁C₁的面积．

Answer

（1）答案见解析；（2）A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）；（3）5．

【解析】

（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

（1）如图所示；

（2）由图可知，A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）；

（3）=3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4=12﹣﹣﹣4=12﹣3﹣4=5．