Question

下列命题中真命题是（　　）

A. 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形

B. 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角

C. 三角形的一个外角大于任何一个内角

D. 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

Answer

D

【解析】

试题利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解析】
A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；

B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；

C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；

D、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，

故选D．