Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（     ）

A．60°      B．70°       C．80°     D．90°

Answer

C

【解析】

试题根据三角形的内角和定理和已知条件∠C=130°，可求得∠CBD+∠CDB的度数，再由已知条件四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，根据四边形的内角和定理，即可求得∠A的度数．

解：∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∠C=130°，

∴∠CBD+∠CDB=50°，

又∵四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，

∴∠ABC+∠ADC=3（∠CBD+∠CDB）=150°，

∴∠A=360°-130°-150°=80°．

故选C．