如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，A...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是（　　）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

B 【解析】根据角平分线的性质得到DE=DA，由HL得到Rt△ADC≌Rt△EDC，由全等三角形对应边相等得到CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可． ∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，∴DE=DA．在Rt△ADC和Rt△EDC中，∵AD=DE，DC=DC，∴Rt△ADC≌Rt△EDC，∴CE=CA=6． ∵BE=EC，∴BE=AC，∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+AC=16．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（）