Question

下列命题：

①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；

③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

其中正确的命题有（   ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

Answer

C

【解析】

试题三角形全等的判定方法有AAS，ASA，SAS，SSS，HL，没有SSA，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对结论一个个进行验证．

解：A、一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，本小题正确；

B、有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，故选项错误；

C、可根据SSS证明两个三角形全等，故选项正确；

D、正确，符合SAS．

故选C．