Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=           。

Answer

6cm．

【解析】

试题利用同角的余角相等求出∠ABD=∠CAE，再利用“角角边”证明△ABD和△CAE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=AE，AD=CE，然后计算即可得解．

试题解析：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°，

∵BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°，

∴∠ABD=∠CAE，

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD=AE，AD=CE，

∵AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm，

∴BD=6cm．