把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是a=_____,b=_____;
若a+b=2,ab=﹣3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_____.
分解因式:x3﹣4xy2=_____.
(1)如图1,A(a,0)、B(b,0)且a、b满足|a+4|+=0
①求a、b的值;
②若C(﹣6,0),连CB,作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交y轴于P,求P点坐标;
(2)如图2,若A(6,0),B(0,3),点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点Q运动时间为t秒,过Q点作直线AB的垂线,垂足为D,直线QD与y轴交于E点,在点Q的运动过程中,一定存在△EOQ≌△AOB,请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标.
CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____,使①中的两个结论仍然成立。
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。.
已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,直线BD、CE交于点G,
(1)如图1,点D在AC上,求证:∠BGC=∠BAC;
(2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.