Question

下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（　　）

①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c²；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c²

A. ①②③④    B. ①②③    C. ①②    D. ①

Answer

A

【解析】

根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．

（1）L的面积=右边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=ac+（b-c）c；
（2）L的面积=上边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=（a-c）c+bc= ac+bc﹣c2；
（3）L的面积=大矩形的面积-由辅助线构成的小矩形的面积=ab-（a-c）（b-c）
（4）L的面积=竖着的大矩形的面积+横着的大矩形的面积-重叠部分的正方形的面积=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

因此①②③④是正确的．