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已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4...

已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,a,b的值.

 

a=6,b=4. 【解析】 由长方形的周长为20,其长为a,宽为b,得出a+b=10;再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,利用完全平方公式因式分解,进一步得出a-b-2=0,建立方程组求得答案即可. ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b, ∴a+b=20÷2=10. ∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0, ∴(a-b)2-4(a-b)+4=0. ∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0, 由此得a=6,b=4.
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考点分析:
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(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3p,q的值 (          )

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