Question

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

Answer

（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．

【解析】

（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．

（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.

（1）矩形的长为：m﹣n，

矩形的宽为：m+n，

矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；

（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，

当m=7，n=4时，S=72-42=33．