Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.

(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；

(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).

Answer

(1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为.

【解析】

(1)让三角形的顶点B、C都绕点A逆时针旋转90°后得到对应点,顺次连接即可.
(2)旋转过程中点B所经过的路线是一段弧,根据弧长公式计算即可.

(1)如图.

(2)由(1)知这段弧所对的圆心角是90°,半径AB==5,

∴点B所经过的路径长为.