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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则△CBD与△...

如图,RtABC中,∠C=90°,A=30°,CDABD,则CBDABC的周长比是(  )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 ∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°, ∴△CBD∽△ABC, ∴∠CBD=∠A=30°, Rt△BCD中,∠BCD=30°,则BC=2BD, ∴△CBD与△ABC的相似比1:2, ∴△CBD与△ABC的周长之比等于相似比为1:2. 故选D.
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考点分析:
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下列各点在函数y=-x2+1图象上的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,ADBECF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为(  )

A. 4    B. .5    C. 6    D. 8

 

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已知,则的值是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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综合与实践

问题情境:正方形折叠中的数学

已知正方形纸片ABCD中,AB=4,点EAB边上的一点,点GCE的中点,将正方形纸片沿CE所在直线折叠,点B的对应点为点B′.

(1)如图1,当∠BCE=30°时,连接BG,B′G,求证:四边形BEB′G是菱形;

深入探究:

(2)CD边上取点F,使DF=BE,点HAF的中点,再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠,点D的对应点为D′,顺次连接B′,G,D′,H,B',得到四边形B′GD′H.

请你从A,B两题中任选一题作答,我选择     题.

A题:如图2,当点B',D′均落在对角线AC上时,

①判断B′GD′H的数量关系与位置关系,并说明理由;

②直写出此时点H,G之间的距离.

B题:如图3,点MAB的中点,MNBCCD于点N,当点B',D′均落在MN上时,

①判断B′GD′H的数量关系与位置关系,并说明理由;

②直接写出此时点H,G之间的距离.

 

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已知:如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.

(1)求证:四边形EFGH是矩形;

(2)已知∠B=60°,AB=6.

请从A,B两题中任选一题作答,我选择     题.

A题:当点EAB的中点时,矩形EFGH的面积是     

B题:当BE=     时,矩形EFGH的面积是8

 

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