Question

缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题．如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米．由B到达山顶D时，它又走过了700米．已知线路AB与水平线的夹角α为16°，线路BD与水平线的夹角β为20°，点A的海拔是126米．求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）．

Answer

700sin20°+700sin16°+126

【解析】

试题本题考查了解直角三角形的实际应用，在Rt△ABC中，根据可求出BC的长度；在Rt△BDE中，根据可求出DE的长度；从而可求出D点的海拔高度.

【解析】
如图，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠=16°，AB=700，由sin，可求BC的长．

即BC=AB·sin=700sin16°，在Rt△BDE中，∠DBE=90°，∠β=16°，BD=AB=700，由sinβ，可求DE的长．

即DE=BD·sinβ=700sin20°，由矩形性质，可知EF=BC=700sin16°，FH=AG=126．

从而，可求得DH的长．

即DH=DE+EF+FH=700sin20°+700sin16°+126．