如图,点C是以AB为直径的⊙O上一动点,过点C作⊙O直径CD,过点B作BE⊥CD于点E.已知AB=6cm,设弦AC的长为xcm,B,E两点间的距离为ycm(当点C与点A或点B重合时,y的值为0).
小冬根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小冬的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1 | 1.9 | 2.6 | 3 | m | 0 |
经测量m的值是(保留一位小数).
(2)建立平面直角坐标系,描出表格中所有各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)在(2)的条件下,当函数图象与直线y=x相交时(原点除外),∠BAC的度数是______.
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作EO⊥BD,交BA延长线于点E,交AD于点F,若EF=OF,∠CBD=30°,BD=6.求AF的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象与直线y=2x-2交于点Q(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)已知点P(a,0)(a>0)是x轴上一动点,过点P作平行于y轴的直线,交直线y=2x-2于点M,交函数y=的图象于点N.
①当a=4时,求MN的长;
②若PM>PN,结合图象,直接写出a的取值范围.
缆车,不仅提高了景点接待游客的能力,而且解决了登山困难者的难题.如图,当缆车经过点A到达点B时,它走过了700米.由B到达山顶D时,它又走过了700米.已知线路AB与水平线的夹角α为16°,线路BD与水平线的夹角β为20°,点A的海拔是126米.求山顶D的海拔高度(画出设计图,写出解题思路即可).
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠A=15°,AB=4.求弦CD的长.
如图,∠ABC=∠BCD=90°,∠A=45°,∠D=30°,BC=1,AC,BD交于点O.求的值.